已知3个非负数a，b，c满足3a加2b加c等于5，2
编辑： admin 2017-01-03
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把C先看成是常数
3A+2B=5-C
2A+B=1+3C
解方程组
A=7C-3
B=7-11C
且有,C=(A+3)/7；C=(7-B)/11
因为ABC均大于等于0,所以C的最小值为3/7;C的最大值为7/11
将用C表示的AB代入M=3A+B-7C
M=3C-2
所以M的最小值为9/7-2=-5/7
最大值为21/11-2=-1/11
提示：
貌似上面和我的答案不一样啊我的解法是：3a+2b+c=52a+b-3c=1 2a+b=1+3c解得：a-7c=-3带入m=3a+b-7c中得出：m=3a+b-3-a=2a+b-3=3c-2由此得出：c=(m+2)/3 前提是：c大于等于0推出：M大于等于-2不知道这个答案是否正确？？
类似问题
类似问题1：a,b,c,是非负数,并且满足3a+2b+c=5,2a+b-3c=1,设M=3a+b-7c,设x为M的最小值,y为M的最大值,则xy等于多少?一定要有详细讲解[数学科目]
3a+2b+c=5,(1)
2a+b-3c=1,(2)
(1)-(2)*2:-a+7c=3,a=7c-3
b=1-2a+3c=1-2(7c-3)+3c=-11c+7
因a≥0,b≥0,c≥0
7c-3≥0,c≥3/7
-11c+7≥0,c≤7/11
3/7≤c≤7/11
M=3a+b-7c=3(7c-3)+(-11c+7)-7c=3c-2
当c=3/7时,M有最小值：x=3*3/7-2=-5/7
当c=7/11时,M有最大值：y=3*7/11-2=-1/11
xy=-5/7 * (-1/11)=5/77
类似问题2：已知三个非负数a.b.c满足3a+2b+c=5,2a+b-3c=1,若m=3a+b-7c,求m的最大值和最小值.[数学科目]
3a+2b+c=5,(1)
2a+b-3c=1,(2)
(1)-(2)*2:-a+7c=3,a=7c-3
b=1-2a+3c=1-2(7c-3)+3c=-11c+7
因a≥0,b≥0,c≥0
7c-3≥0,c≥3/7
-11c+7≥0,c≤7/11
3/7≤c≤7/11
M=3a+b-7c=3(7c-3)+(-11c+7)-7c=3c-2
当c=3/7时,M有最小值：x=3*3/7-2=-5/7
当c=7/11时,M有最大值：y=3*7/11-2=-1/11
xy=-5/7 * (-1/11)=5/77
类似问题3：已知3个非负数ABC满足 3A+2B+C=5和2A+B-3C=1,若M=3A+B-7c,求M的最小值最大值[数学科目]
先找出关于m=3a+b-7c的一元表达式
解方程组
3a+2b+c=5.（1）
2a+b-3c=1.（2）
得
a-7c=-3.(3)
b+11c=7.(4)
由（1）-（4）得：
3a+b-10c=-2,即3a+b-7c=3c-2
所以：m=3a+b-7c=3c-2.(5)
第二步：求出c的取值范围
因a,b,c均为非负数,故
由（3）得：a=7c-3≥0
c≥3/7
由（4）得：b=7-11c≥0
c≤7/11
所以3/7≤c≤7/11≤7/11
第三步：讨论
①当c=7/11时,代入（5）m值最大,为-1/11
②当c=3/7时,代入（5）m值最小,为-5/7
类似问题4：已知三个非负数a b c满足3a+2b+c,2a+b-3c=1,若m=3a+2b-7c,求m的最大值和最小值?我要正确的答案 不要糊弄我11![数学科目]
3a+2b+c=5,(1)
2a+b-3c=1,(2)
(1)-(2)*2:-a+7c=3,a=7c-3
b=1-2a+3c=1-2(7c-3)+3c=-11c+7
因a≥0,b≥0,c≥0
7c-3≥0,c≥3/7
-11c+7≥0,c≤7/11
3/7≤c≤7/11
M=3a+b-7c=3(7c-3)+(-11c+7)-7c=3c-2
当c=3/7时,M有最小值：x=3*3/7-2=-5/7
当c=7/11时,M有最大值：y=3*7/11-2=-1/11
xy=-5/7 * (-1/11)=5/77
漏条件啦
类似问题5：已知三个非负数A,B,C满足3A+2B+C=5,和2A+B-3C=1,若M=3A+B-7C,试求M的最大值和最小值?急用啊,大侠,救命![数学科目]
把C先看成是常数
3A+2B=5-C
2A+B=1+3C
解方程组
A=7C-3
B=7-11C
且有,C=(A+3)/7；C=(7-B)/11
因为ABC均大于等于0,所以C的最小值为3/7;C的最大值为7/11
将用C表示的AB代入M=3A+B-7C
M=3C-2
所以M的最小值为9/7-2=-5/7
最大值为21/11-2=-1/11