试说明5的23次方-5的21次方能被120整除大家做

编辑： admin           2017-26-03         

5的23次方-5的21次方

=5的3次方×5的20次方-5×5的20次方

=(5的3次方-5)×5的20次方

=(125-5)×5的20次方

=120×5的20次方

所以5的23次方-5的21次方能被120整除

a+b=0

1、求代数式a的3次方-2b的3次方-2ab的2次方的值

2、化简a的n+1次方-a的n-1次方b的4次方

1、

a+b=0,所以b=-a

a³-2b³-2ab²

=a³-2(-a)³-2a(-a)²

=a³-2(-a³)-2a(a²)

=a³+2a³-2a³

=a³

2、a的n+1次方用a^(n+1)表示,其它类似

a^(n+1)-a^(n-1)b^4

=a^(n+1)-a^(n-1)(-a)^4

=a^(n+1)-a^(n-1)a^4

=a^(n+1)-a^(n-1+4)

=a^(n+1)-a^(n+3)

提示：

变形，5^23-5^21=5^21(25-1)=24*5^21=120*5^20，就能被120整除了

类似问题

类似问题1： 【用你所学的知识,说明5的23次方-5的21次方能被120整除】百度作业帮[数学科目]

5^23-5^21

=5^21*(5^2-1)

=5^21*24

=5^20*(5*24)

=5^20*120

因为

5^20*120能被120整除

所以

5^23-5^21能被120整除

类似问题2： 证明：5的23次方减5的21次方能被120整除[数学科目]

证明：5^23－5^21＝5^21×（5²－1）

＝5^21×24

＝5^20×120

∴5^23－5^21能被120 整除.

类似问题3： 【利用分解因式证明：257-512能被120整除．】百度作业帮[数学科目]

证明：25⁷-5¹²=（5²）⁷-5¹²
=5¹⁴-5¹²
=5¹²×（5²-1）
=5¹²×24
=5¹¹×5×24
=5¹¹×120，
∴25⁷-5¹²能被120整除．

类似问题4： 【利用分解因式证明：257-512能被120整除．】百度作业帮[数学科目]

证明：25⁷-5¹²=（5²）⁷-5¹²
=5¹⁴-5¹²
=5¹²×（5²-1）
=5¹²×24
=5¹¹×5×24
=5¹¹×120，
∴25⁷-5¹²能被120整除．

类似问题5： 试说明523-521能被120整除．[数学科目]

因为5²³-5²¹=5²¹×5²-5²¹=5²¹（5²-1）=5²¹×24=5²⁰×120，
所以5²³-5²¹能被120整除．

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