初二全等三角形与角平分线有关的截长补短法如图在三..
编辑： admin 2017-26-03
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证明：过点A在边AB上截取AC'使得AC'=AC,
由题意：AP为角平分线,即∠C'AP=∠CAP,又AP=AP,所以：△C'AP≌△CAP,可得：C'P=CP.在△C'BP中始终存在：BC'>BP-C'P（三角形的任意一条边长大于另外两条边的差）,
而：BC'=AB-AC'=AB-AC,BP-C'P=BP-CP
所以：AB-AC>BP-CP
类似问题
类似问题1： 初二全等三角形角平分线[数学科目]
在△CDF与△BEF中：
∠CDF=∠BEF=90°﹙垂直定义﹚
∠CFD=∠BFE﹙对顶角相等﹚
CF=BF
∴△CDF≌△BEF﹙AAS﹚
∴FD=FE
∴F点在∠A的平分线上﹙角平分线逆定理﹚
类似问题2： 初二角平分线截长补短
类似问题3： 【初二题&角平分线性质&全等三角形如图,在Rt△ABC中,∠C等于90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,AB=10,AD=8,BC=6.求△BED的周长.】百度作业帮[数学科目]
过D作DE垂直AB于点E,
因为AD为角CAB的平分线,BC垂直AC,
所以CD＝DE,
又因为AC＝BC,
所以BD＋DE＝BC＝AC．
又因为在直角三角形ACD和直角三角形AED中,CD＝ED,AD＝AD,
所以三角形ACD全等于三角形AED（HL）,
所以AC＝AE．
所以三角形BED的周长＝BD＋ED＋BE＝BC＋BE＝AC＋BE＝AE＋BE＝AB =10
类似问题4： 初二全等三角形角平分线性质[数学科目]
类似问题5： 【初二全等三角形截长补短法解答.完整清晰过程.】百度作业帮[数学科目]
最后那个看不清 AE=?