2012年内蒙古包头数学中考第24题怎么写？-201
编辑： admin 2017-26-03
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解答如下：（1）因为DE是圆的切线所以角ACD=角AEC（弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角）.有因为AE是圆的直径所以角ACE=90度,角D=90度,所以角EAC=角CAD（等角的余角相等）所以BC=CF
（2）AD=6,DE=8所以AE=10,过点C作CM垂直于AE与点M,所以CM=CD(角的平分线上的点到角的两边的距离相等）,利用勾股定理易得EC=5,CD=3,在三角形BEC和三角形CEA中,角E=角E,角ECB=角CAE所以三角形BEC和三角形CEA相似.所以EC2=BE*AE所以BE=2.5
(3)第二问做过的辅助线：过点C作CM垂直于AE与点M,易证三角形MCB全等于三角形DCF,所以DF=EM,而AM=AD,所以AB=AM+MB=AD+EM=AD+DF=AF+2DF.
希望我的解答对你有所帮助,主要应用了全等和相似的基本性质,有考察了圆中的弦切角定理和直径所对的圆周角是直角的性质.
类似问题
类似问题1： 2012年沈阳市数学中考题24题第（3）问中的②问[数学科目]
是这题吗?
24．已知,如图①,∠MON=60°,点A,B为射线OM,ON上的动点（点A,B不与点O重合）,且AB= ,在∠MON的内部、△AOB的外部有一点P,且AP=BP,∠APB=120°.
（1）求AP的长；
（2）求证：点P在∠MON的平分线上；
（3） 如图②,点C,D,E,F分别是四边形AOBP的边AO,OB,BP,PA的中点,连接CD,DE,EF,FC,OP.
①当AB⊥OP时,请直接写出四边形CDEF的周长的值；
②若四边形CDEF的周长用t表示,请直接写出t的取值范围．
24. (1) 过点P作PQ⊥AB于点Q ∵PA=PB, ∠APB=120° AB=4
（3） ①8+4根号3 ②4+4根号3 ＜t≤8+4根号3
类似问题2： 【如图，已知△ABC中，AB=AC=16厘米，BC=10厘米，点D为AB的中点．（1）如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．①若点Q的运动速度与点P的运动】百度作业帮[数学科目]
（1）∵AB=AC=16厘米，点D为AB的中点，
∴BD=8厘米，∠B=∠C，
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP全等，理由如下：
根据题意得：经过1秒时，BP=CQ=2厘米，
所以CP=10厘米-2厘米=8厘米，
即CP=BD=8厘米，
在△DBP和△PCQ中BD＝CP ∠B＝∠C BP＝CQ
∴△DBP≌△PCQ（SAS），
即若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP全等；
②设当点Q的运动速度为a厘米/秒时，时间是t秒，能够使△BPD与△CQP全等，
∵点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，
∴BP和CQ不是对应边，
即BD=CQ，BP=CP，
即2t=10-2t，
解得：t=2，
∵BD=CQ，
∴8=2a，
解得：a=4，
即当点Q的运动速度为4厘米/秒时，时间是t秒，能够使△BPD与△CQP全等；
（2）设经过t秒时，P、Q第一次相遇，
∵P的速度是2厘米/秒，Q上午速度是4厘米/秒，
∴16+16+2t=4t，
解得：t=16，
此时Q走了4×16=64（厘米），
∵64-16-16-10-16=12，
即经过16秒后点P与点Q第一次在△ABC的边AB上相遇．
类似问题3： 2012年河北数学中考倒数第二题如图,A（-5,0）,B（-3,0）.点C在y轴的正半轴上,∠CBO=45°,CD∥AB,∠CDA=90°.点P从点Q（4,0）出发,沿x轴向左以每秒1个单位长度的速度运动,运动时间为t秒.（1）求点C的[数学科目]
（1）∵∠BCO=∠CBO=45°,
∴OC=OB=3,
又∵点C在y轴的正半轴上,
∴点C的坐标为（0,3）；
（2）分两种情况考虑：
①当点P在点B右侧时,
若∠BCP=15°,得∠PCO=30°,
故PO=CO•tan30°=根号 3 ,此时t=4+根号3 ；
②当点P在点B左侧时
由∠BCP=15°,得∠PCO=60°,
故OP=COtan60°=3根号3
t=3+3根号3
综上,……
（3）由题意知,若⊙P与四边形ABCD的边相切时,有以下三种情况：
①当⊙P与BC相切于点C时,有∠BCP=90°,
从而∠OCP=45°,得到OP=3,此时t=1；
②当⊙P与CD相切于点C时,有PC⊥CD,即点P与点O重合,此时t=4；
③当⊙P与AD相切时,由题意,得∠DAO=90°,
∴点A为切点,如图4,PC2=PA2=（9-t）2,PO2=（t-4）2,
于是（9-t）2=（t-4）2+32,即81-18t+t2=t2-8t+16+9,
解得：t=5.6,
∴t的值为1或4或5.6．