数学上排列与组合的问题：6辆右肽车和4辆不同的左肽车
编辑： admin 2017-26-03
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先排另外8辆,有
8!=40320(种)
然后,两辆车插空
共有
7×6=42(种)
所以,总共有
40320×42=1693440(种)
类似问题
类似问题1： 【关于一个排列组合的数学问题举个简单的例子作为示范：现有甲乙丙3个人,从其中任选2个人去参见某项活动,请问甲被选中的概率为多少?我有两种解题思路：（由于没去上学,高中课本里面的】百度作业帮[数学科目]
排列的定义：
一般地,从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从n个元素中取出m个元素的一个排列.根据排列的定义,两个排列相同,当且仅当两个排列的元素完全相同,且元素的排列顺序也相同.例如,abc与abd的元素不完全相同,它们是不同的排列；又如abc与acb,虽然元素完全相同,但元素的排列顺序不同,它们也是不同的排列.
组合的定义：
从m个不同的元素里,每次取出n个元素,不管以怎样的顺序并成一组,均称为组合.
它们的区别在于排列与元素的顺序有关,组合与顺序无关．如231与213是两个排列,2＋3＋1的和与2＋1＋3的和是一个组合.
现在回答你的问题：
上面的解题思路是正确的.
但是如果你下面的题也同样采用上面的方法一（即用排列的方法）,则过程是很复杂的,它要求将所有可能的排列顺序都罗列出来才才能求出概率.（具体是：红白黑、红黑白、白黑红、白红黑、黑白红、黑红白）.
a、首先从15个中取三个来排列,所以A=15*14*13=2730
b、白黑红色球各取一个,则需要在6个白球、5个黑球、4个红球中各取一个,有6*5*4=120种取法,然后再将取出来的球进行排列B=120*6=720种不同的排列.
c、所以其概率为：B:A=24/91
显然这里使用组合的方法是很方便的,由于不考虑每次取到球的颜色先后顺序,我们直接采用组合求
a、首先从15个中取3个,所以B=（15*14*13）/（3*2*1）=455
b、由于要求在白黑红球各取一个,所以C=6*5*4=120
c、答案即为C:B=24/91
还有更好的方法,则是用到大学概率统计中分布函数的方法,直接使用超几何分布公式即可求解.这里不作介绍.
类似问题2： 数学排列组合公式[数学科目]
排列数,从n个中取m个排一下,有n(n-1)(n-2)...(n-m+1)种,即n!/(n-m)!
组合数,从n个中取m个,相当于不排,就是n!/[(n-m)!m!]
类似问题3： 【求一题数学的排列组合问题】百度作业帮
如果小明在某一周的第一天和第七天分别吃了3个水果,且从这周第二天开始,每天所吃的水果个数与前一天相比,仅存在三种可能：或“多一个”或“持平”或“少一个”,那么,小明在这一周中每天所吃水果个数的不同选择方案共有几种?分析：因为第1天和第7天吃的水果数相同,所以中间“多一个”或“少一个”的天数必须相同,都是0、1、2、3天,共四种情况,所以共有：C6/0+C6/1C5/1+C6/2C4/2+C6/3C3/3=141种
类似问题4： 一道数学排列组合的问题在200件产品中,有2件次品,从中任取5件,问：（1）“其中恰有2件次品”的抽法有多少种?（2）“其中恰有一件次品”的抽法有多少种?（3）“其中没有次品”的抽法有[数学科目]
解:200件产品中有2件次品,198件正品
(1)(2C2)(188C3)
(2)(2C1)(188C4)
(3)188C5
(4)(2C2)(188C3)+(2C1)(188C4)
化简自己完成吧!提醒你应多看课本
类似问题5： 用数字1、2、3、4、5、6组成的没有重复数字的6位数中,数字1、2相邻且3、4不相邻的6位数共有多少个?[数学科目]
1,2相邻：2*P(5,5)=240
1,2相邻且3,4相邻：2*2*P(4,4)=96
1,2相邻3,4不相邻：240-96=144