...在△ABC中，AB=AC，点D是BC上的一点，
编辑： admin 2017-26-03
-
4
（1）∵AB=AC
∴角∠B=∠C
∵DE//AC
∴∠1=∠C=∠B
∵ DG//AB
∴∠B=∠2
∴∠1=∠2
∴BD平分∠EDG
（2）∵DE//AC,DG//AB
∴四边形AEDF
∴AE=DF,AF=ED
∴C四边形AEDF=2（AF+FD）
∵∠2=∠FDC=∠C
∴FD=FC
∴C四边形AEDF=2（AF+FC）=2x6=12cm
提示：
（1）两个平行 ，得到 ∠1=∠C，∠FDC=∠B。又∠2=∠FDB,∠B=∠C.所以∠1=∠2
（2）两个平行，得平行四边形AEDF
周长等于2（AF+FD)
由上一问知FD=FC
所以周长=2（AF+FC)=2AC=12CM
真的不是难题。。。。
类似问题
类似问题1： 如图，AB为半圆的直径，C是半圆弧上一点，正方形DEFG的一边DG在直径AB上，另一边DE过△ABC的内切圆圆心O，且点E在半圆弧上．若正方形DEFG的面积为100，且△ABC的内切圆半径r=4，则半圆的直径[数学科目]
∵正方形DEFG的面积为100，
∴正方形DEFG边长为10．
连接EB、AE，OI、OJ，
∵AC、BC是⊙O的切线，
∴CJ=CI，∠OJC=∠OIC=90°，
∵∠ACB=90°，
∴四边形OICJ是正方形，且边长是4，
设BD=x，AD=y，则BD=BI=x，AD=AJ=y，
在Rt△ABC中，由勾股定理得（x+4）2+（y+4）2=（x+y）2①；
在Rt△AEB中，
∵∠AEB=90°，ED⊥AB，
∴△ADE∽△BDE∽△ABE，
∴ED2=AD?BD，即102=x?y②．
解①、②得x+y=21，即半圆的直径AB=21．
故答案为：21．
类似问题2： 求几道初中几何题的解法求1、2、3、4题的解法[数学科目]
1、方法1：设AB=1,
∵AE平分∠BAD,∠EAO=15°,
∴∠BAE=∠AEB=45°、∠ACB=30°,
∴∠OBC=30°,
∴∠AOB=60°,
∴△OAB为等边三角形,
∴OA=1,AE= √2,AC=2,
∴ OA/AE=AE/AC,
∵∠OAE=∠EAC,
∴△AOE∽△AEC,
∴∠AEO=∠ACE=30°,
又∵∠AEB=∠ACE+∠EAC=45°,
∴∠BEO=75°,∠OBE=30°,
∴∠BEO=75°．
方法2：：∵ABCD为矩形,∴∠BAD=90°
∵ABCD相交于O点,∴AO=CO=BO=DO
∵AE平分∠BAD交BC于E点∴∠BAE=∠EAD=45°
∵∠EAC=15°∴∠BA0=60°
∵AO=BO
∴∠ABO=60°
∵∠BAO+∠ABO+∠AOB=180°∴∠AOB=60°
∴△AOB为等边三角形
即AB=OA=BO
又∵∠ABC=90°∠EAB=45°
∠ABC+∠EAB+∠BEA=180∴∠BEA=45°
∴△ABE为等腰直角三角形
∴BE=BA
∵BE=BA而BA=BO∴BE=BO
即△OBE为等腰三角形
∵∠ABC=90°∠ABO=60°
∴∠OBE=30°
∴∠BOE=∠BEO=（180-30）÷2=75°．
故∠BOE的度数75°．
2、当AE=2AD（或AD=DE或DE= 1/2AE）时,四边形ABEC是菱形
理由如下：
∵AE=2AD,∴AD=DE,
又∵点D为BC中点,
∴BD=CD,
∴四边形ABEC为平行四边形,
∵AB=AC,
∴四边形ABEC为菱形．
3、证明：（1）依题意∠C′DE=∠CDE,CD=C′D,CE=C′E
∵AD∥BC,
∴∠C′DE=∠DEC．
∴∠DEC=∠CDE．
∴CD=CE．
故CD=CE=C′D=C′E,四边形CDC′E是菱形．
（2）四边形ABED为平行四边形．
∵BC=CD+AD,又CD=CE,
∴BC=CE+AD．
又BC=CE+BE,
∴AD=BE．
又AD∥BC,可得AD∥BE．
∴四边形ABED为平行四边形．
4、（1）四边形BECF是菱形．
证明：EF垂直平分BC,
∴BF=FC,BE=EC,
∴∠1=∠2,
∵∠ACB=90°,
∴∠1+∠4=90°,∠3+∠2=90°,
∴∠3=∠4,
∴EC=AE,
∴BE=AE,
∵CF=AE,
∴BE=EC=CF=BF,
∴四边形BECF是菱形．
（2）当∠A=45°时,菱形BECF是正方形．
证明：∵∠A=45°,∠ACB=90°,
∴∠1=45°,
∴∠EBF=2∠A=90°,
∴菱形BECF是正方形．
类似问题3： 【求一道初中几何题的解法在直角三角形ABC中,＜C=90度,AC=BC,P为三角形内的一点,PA=3,PB=1,PC=2,求＜CPB=?】百度作业帮
点击放大.
类似问题4： 求一道初中几何证明题的解法矩形ABCD中,CF⊥BD,AE平分∠BAD,AE和FC的延长线交于点E.求证：AC=CE--------------------------------------附图：（图画的不好,出现偏差较大的情况请见谅）[数学科目]
∵AE平分∠BAD
∴∠EAD=45度
∴∠EAC=∠EAD-∠DAC=45度-∠DAC=45度-∠BCA……①
∵四边形ABCD为矩形
∴易得到△BCO为等腰三角形,∠BCA=∠CBD……②
设AE交BD交于点G,交BC于点H
易得∠EGD=∠CBD+∠AHB=∠CBD+45度（三角形一个外角等于另两个内角的和）（三角形ABH是等腰直角三角形）
∴∠E=90度-∠EGD=45度-∠CBD……③（三角形EFG是直角三角形）
由①②③得∠EAC=∠E
∴AC=CE
类似问题5： 【四边形ABCD,BD平分角B,BC＞AD,角A=100度,AD=DC.求角C等于多少?一定给悬赏的】百度作业帮[数学科目]
角C等于100度或50度
证明:如果BD平分角D
则三角形ABD≌三角形CBD,角C=角A=100度
如果BD不平分角D,作DC'和BC交于C',使BD平分角ADC'
则三角形ABD≌三角形C'BD,角BC'D=角A=100度,DC'=DA
而AD=DC
所以,DA=DC
所以,∠DC'C=∠C
而:∠BC'D=∠DC'C+∠C
所以,∠C=∠BC'D=100/2=50
-----------------加分吧!