...6X+9分之2)把过程写下来，会用Word打分
编辑： admin 2017-26-03
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4
1、
原式=(x²y²+2xy+1)-(x²-2xy+y²)
=(xy+1)²-(x-y)²
=(xy+x-y+1)(xy-x+y+1)
2、
(x-2)/(x-3)=4-2/(x-3)²
两边乘(x-3)²
(x-2)(x-3)=4(x-3)²-2
x²-5x+6=4x²-24x+36-2
3x²-19x+28=0
(3x-7)(x-4)=0
x=7/3,x=4
分式方程要检验
经检验,x=7/3和x=4是方程的解
类似问题
类似问题1： 【只要十字相乘法~】百度作业帮[数学科目]
十字相乘法能把某些二次三项式分解因式.这种方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积a1•a2,把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1•c2,并使a1c2+a2c1正好是一次项b,那么可以直接写成结果:在运用这种方法分解因式时,要注意观察,尝试,并体会它实质是二项式乘法的逆过程.当首项系数不是1时,往往需要多次试验,务必注意各项系数的符号.
例题
例1 把2x^2;-7x+3分解因式.
分析：先分解二次项系数,分别写在十字交叉线的左上角和左下角,再分解常数项,分
别写在十字交叉线的右上角和右下角,然后交叉相乘,求代数和,使其等于一次项系数.
分解二次项系数(只取正因数)：
2＝1×2＝2×1；
分解常数项：
3=1×3=3×1=(-3)×(-1)=(-1)×(-3).
用画十字交叉线方法表示下列四种情况：
1 1
╳
2 3
1×3+2×1
=5
1 3
╳
2 1
1×1+2×3
=7
1 -1
╳
2 -3
1×(-3)+2×(-1)
=-5
1 -3
╳
2 -1
1×(-1)+2×(-3)
=-7
经过观察,第四种情况是正确的,这是因为交叉相乘后,两项代数和恰等于一次项系数－7.
解 2x^2;-7x+3=(x-3)(2x-1).
一般地,对于二次三项式ax2+bx+c(a≠0),如果二次项系数a可以分解成两个因数之积,即a=a1a2,常数项c可以分解成两个因数之积,即c=c1c2,把a1,a2,c1,c2,排列如下：
a1 c1
a2 c2
a1c2+a2c1
按斜线交叉相乘,再相加,得到a1c2+a2c1,若它正好等于二次三项式ax2+bx+c的一次项系数b,即a1c2+a2c1=b,那么二次三项式就可以分解为两个因式a1x+c1与a2x+c2之积,即
ax2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2).
像这种借助画十字交叉线分解系数,从而帮助我们把二次三项式分解因式的方法,通常叫做十字相乘法.
例2 把6x^2-7x-5分解因式.
分析：按照例1的方法,分解二次项系数6及常数项-5,把它们分别排列,可有8种不同的排列方法,其中的一种
2 1
╳
3 -5
2×(-5)+3×1=-7
是正确的,因此原多项式可以用十字相乘法分解因式.
解 6x^2-7x-5=(2x+1)(3x-5)
指出：通过例1和例2可以看到,运用十字相乘法把一个二次项系数不是1的二次三项式因式分解,往往要经过多次观察,才能确定是否可以用十字相乘法分解因式.
对于二次项系数是1的二次三项式,也可以用十字相乘法分解因式,这时只需考虑如何把常数项分解因数.例如把x^2+2x-15分解因式,十字相乘法是
1 -3
╳
1 5
1×5+1×(-3)=2
所以x^2+2x-15=(x-3)(x+5).
例3 把5x^2+6xy-8y^2分解因式.
分析：这个多项式可以看作是关于x的二次三项式,把-8y^2看作常数项,在分解二次项及常数项系数时,只需分解5与-8,用十字交叉线分解后,经过观察,选取合适的一组,即
1 2
5 -4
1×(-4)+5×2=6
解 5x^2+6xy-8y^2=(x+2y)(5x-4y).
指出：原式分解为两个关于x,y的一次式.
例4 把(x-y)(2x-2y-3)-2分解因式.
分析：这个多项式是两个因式之积与另一个因数之差的形式,只有先进行多项式的乘法运算,把变形后的多项式再因式分解.
问：两上乘积的因式是什么特点,用什么方法进行多项式的乘法运算最简便?
答：第二个因式中的前两项如果提出公因式2,就变为2(x-y),它是第一个因式的二倍,然后把(x-y)看作一个整体进行乘法运算,可把原多项式变形为关于(x-y)的二次三项式,就可以用十字相乘法分解因式了.
解 (x-y)(2x-2y-3)-2
=(x-y)[2(x-y)-3]-2
=2(x-y) ^2-3(x-y)-2
=[(x-y)-2][2(x-y)+1]
=(x-y-2)(2x-2y+1).
1 -2
╳
2 1
1×1+2×(-2)=－3
指出：把(x-y)看作一个整体进行因式分解,这又是运用了数学中的“整体”思想方法.
例5 x^2+2x-15
分析：常数项(-15)7 不成立 继续试
第二次
1 2
╳
2 3
1X3+2X2=7 所以 分解后为:(x+2)(2x+3)
类似问题2： 0.0625a^4－b^4－1+s^4[数学科目]
0.0625a^4－b^4
=(0.25a)^4-b^4
=[(0.25a)^2+b^2][(0.25a)^2-b^2]
=[(0.25a)^2+b^2](0.25+b)(0.25-b)
-1+s^4
=s^4-1
=(s^2+1)(s^2-1)
=(s^2+1)(s+1)(s-1)
类似问题3： [（m+n)²-4（m-n)²]除以（3n-m)[(a-2b)²-4（a-2b)+4]除以（a-2b-2)[数学科目]
图片还清楚吗 ,点击图片看原图
类似问题4： ①25+(a+2b)^2-10(a+2b)②81x^4-(81/625）y^4[数学科目]
1、
完全平方
原式=[(a+2b)-5]²
=(a+2b+5)(a+2b-5)
2、
平方差
原式=(81/625)(625x^4-y^4)
=(81/625)(25x²+y²)(25x²-y²)
=(81/625)(25x²+y²)(5x+y)(5x-y)
类似问题5： 因式分解!初一题目!先因式分解,再求值.m(m+n)(m-n)-m(m+n)²,其中m+n=1,mn=-1/2[数学科目]
m(m+n)(m-n)-m(m+n)²
=m(m+n)(m-n-m-n)
=-2mn(m+n)
=1