如图,在△ABC中,∠A=60°,BE⊥AC于E,D

编辑: admin           2017-26-03         

    1、三角形ADE和ACB相似,所以DE:BC=AE:AB.∠A=60°,BE=2根号3,所以:AB=4,AE=2.

    唉,算不下去了,还有没有其他条件啊?公式都忘着差不多了.好像面积法可以计算,不过公式忘了.

    提示:

    DE=2 Y=9(根号3)/2 X

    类似问题

    类似问题1: 如图1,在三角形ABC中,角A=45度,AC=根号2,AB=根号3+1,BC=?[数学科目]

    BC^2=AB^2+AC^2-2AB*AC*cosA

    =(√3+1)^2+(√2)^2-2*(√3+1)*√2*√2/2

    =3+2√3+1+2-2(√3+1)

    =6+2√3-2√3-2

    =4

    BC=2

    类似问题2: 如图,A、B、C、D为空间四点,在△ABC中,AB=2,AC=BC-根号2,等边三角形ABD以AB为轴转动.1、当平面ADB⊥平面ABC时,求CD;2、当△ADB转动时,是否总有AB⊥CD?证明你的结论的确是AC=BC=根号2,弄错了[数学科目]

    我个人理解你那句“AC=BC-根号2”应该是“AC=BC=根号2”,否则没法做.

    1、取AB中点E,连接CE、DE,可求得CE=1,DE=根号3

    因为AC=BC,所以△ABC为等腰三角形,所以CE⊥AB

    又平面ADB⊥平面ABC,AB为两平面连接线,CE⊥AB,所以CE⊥平面ADB,所以CE⊥DE

    所以△CDE为直角三角形,可求得CD=2

    2、①当平面ABD不与平面ABC处于同一平面时:

    取AB中点E,连接CE、DE,由已证可知CE⊥AB,同理可得DE⊥AB,故AB⊥平面CDE,而CD属于平面CDE,所以AB⊥CD,

    ②当平面ABD与平面ABC处于同一平面时:

    取AB中点E,连接CE、DE,由已证可知CE⊥AB,同理可得DE⊥AB,故E在直线CD上,所以AB⊥CD.

    证明完毕.

    类似问题3: 【20、如图,△ABC中,AB=AC=根号5,BC=2,E1,E2,……,En在AB上,H1,H2,……Hn在AC上,四边形E1F1GH1,E2F2G2H2,……,EnFnGnHn是△ABC的内接矩形,F1,F2,……Fn,G,G2,……,Gn在BC上,则这n个矩形的周长和是】百度作业帮[数学科目]

    自A作△ABC的高于D

    ∵AB=AC=根号5

    ∴△ABC为等腰三角形

    又因BC=2,则BD=CD=1

    则AD=根号(AB的平方-BD的平方)=2

    AD=2BD

    ∵EnFnGnHn是△ABC的内接矩形

    则△BEnFn为Rt△且与△BDA相似

    则EnFn=2BEn

    矩形EnFnGnHn的周长=2*(EnFn+FnGn)

    =2*(2BEn+FnGn)

    =2BC=4

    ∴这n个矩形的周长和为4n

    类似问题4: 如图BC=2,AC=根号6,AB=根号3+1,求△ABC各内角的度数[数学科目]

    做CD垂直于AB于D 设AD=x 则DB=根号3+1-x 以DC边的平方做等式 然后解方程 得出x =根号3 则一个角为45度 另一个角为60度 最后一个角为75

    类似问题5: 如图,在△ABC中,AD是角平分线,点E在AC上,且∠EAD=∠ADE.已知AB=根号3,AC=4,求DE的长.[数学科目]

    因为:∠EAD=∠ADE,∠EAD=∠BAD

    所以:∠BAD=∠ADE.AE=DE

    所以AB//DE

    所以△CDE相似△ABC

    所以CE/AC=DE/AB,设DE=AE=X

    所以4-x/4=x/根号3

    x=16√3-12/13

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