一头猪卖312银币，一头山羊卖113银币，一头绵羊卖
编辑： admin 2017-26-03
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猪 2头 7个 山羊 3头 4个
绵羊 10头 5个 绵羊 2头 1个
统计 12头 12个 统计 5头 5个
12头1组和5头1组，共100头。第二组的头数是5的倍数，100也是5的倍数，则第一组的头数也是5的倍数，显然12×...
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类似问题
类似问题1： 一个年轻人今年的岁数正好等于出生年份数字之和，那么这位年轻人今年的岁数是______．[数学科目]
设出生日期为19xy；
根据题意可得：
2000-（1900+10x+y）=1+9+x+y，
11x+2y=90；
因为x与y是个位数，解得：x=8，y=1；
也就是他是1981年出生的，今年是：1+9+8+1=19（岁）．
答：这位年轻人今年的岁数是19岁．
故答案为：19．类似问题2： 【小华和小强各用6角4分买了若干枝铅笔,他们买来的铅笔中都是5分一枝和7分一枝的两种,而且小华买来的铅笔比小强多,小华比小强多买来多少枝?】百度作业帮[数学科目]
买5分铅笔的钱数的个位数字是0或5
如果是0,则买7分铅笔的钱数个位数字是4,
在小于64的数里,
只有14是符合要求,则14÷7=2枝
则买5分铅笔为（64-14）÷5=10枝
这种情况的铅笔总数是2+10=12枝
如果是5,则买7分铅笔的钱数个位数字是9
在小于64的数里,
只有49才符合要求,则49÷7=7枝
则买5分铅笔为（64-49）÷5=3枝
这种情况的铅笔总数是7+3=10枝
小华比小强多买来12-10=2枝.
有一种思考,给你分享一下.
买5分铅笔的钱数的个位数字只有0或5,64分数据不大,猜测只有两种情况.
要使总钱数不变,7分的换成5分的,交换这部分的钱数也就应该相同
则7枝5分的换成5枝7分的,总枝数就会减少7-5=2枝,刚好是最后的答案.
类似问题3： 求由7x+9y+11z=68和5x+7y+9z=52这两个方程组成的方程组的自然数解．[数学科目]
7x+9y+11z＝68 ① 5x+7y+9z＝52 ②
①-②得：
2X+2Y+2Z=16，
X+Y+Z=8 ③
②-③×5得：
2Y+4Z=12，
Z=3-Y÷2 ④
③×11-①得：
4X+2Y=20，
X=5-Y÷2 ⑤
由于X、Y、Z求整数解，
根据③、④、⑤可知Y的整数解为：0、2、4、6，
对应解为：
X=5，Y=0，Z=3；
X=4，Y=2，Z=2；
X=3，Y=4，Z=1；
X=2，Y=6，Z=0．类似问题4： 【某人打靶,8发打了53环,全部命中在10环、7环和5环.他命中10环、7环和5环各几发?】百度作业帮[数学科目]
5环和10环的环数和是5的倍数,个位数字可能是5和0
当个位数字是0时,7环的环数的个位数字就是3,
只有9×7=63,但大于53,不符合要求
当个位数字是5时,7环的环数的个位数字就是8,
只有4×7=28满足条件.
剩下53-28=25环,8-4=4发,因为10×1+5×3=25
所以10环的有1发,7环的4发,5环的3发
类似问题5： 求下面方程组的自然数解.4x+3y－2z＝73x+2y+4z＝21[数学科目]
4x+3y－2z＝7
3x+2y+4z＝21
4x+3y=7+2z------1)
3x+2y=21-4z-----2)
2)*3-1)*2,得:
x=49-16z
y=22z-63
z=3,x=1,y=3
方程组的自然数解:x=1,y=3,z=3
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4
设买了猪x头，买山羊y头，则买绵羊为（100-x-y）头，由题意，得7 2
| 4 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
∴y=60-
| 18 |
| 5 |
∵x≥0且为整数，y≥0且为整数．
∴x为5的倍数．
当x=5时，y=42，绵羊为53头；
当x=10时，y=24，绵羊为66头；
当x=15时，y=6，绵羊为79头，
当x=20时，y=-12不符合题意．
∴买猪，山羊，绵羊的头数依次为5、42、53，10、24、66或15、6、79．