(根号5-1)2与 34 比较大小-根号5-数学学习
编辑： admin 2017-26-03
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（根号5-1）/2=（2*根号5-2）/4=（根号20-2）/4
3/4 =（5-2）/4= （根号25-2）/4
相比一下,就知道了下面的大于上面的,即（根号5-1）/2< 3/4
关键就是,把有理数部分弄成一样的,让比较大小变成比较根号中的数大小
提示：
（根号5-1）/2-3/4
=(2根号5-5)/4
=(√20-√25)/4＜0
所以（根号5-1）/2 ＜3/4
类似问题
类似问题1： 设a=根号3-根号2,b=2-根号3,c=根号5-2,比较abc大小[数学科目]
a=根号3-根号2＞0
b=2-根号3＞0
c=根号5-2＞0
1/a=(根号3+根号2)/(3-2)=根号3+根号2
1/b=(2+根号3)/(4-3)=2+根号3
1/c=(根号5+2)/(5-4)=根号5+2
∵2＞根号2
∴2+根号3＞根号3+根号2
∴1/b＞1/a
∵根号5＞根号3
∴根号5+2＞2+根号3
∴1/c＞1/b
∴1/c＞1/b＞1/a
又a,b,c＞0
∴a＞b＞c
类似问题2： 怎样比较根号2,三次根号3,四次根号4,五次根号5的大小[数学科目]
同时60次方,第一个结果为2的30次方,
第二个结果为3的20次方,
第三个结果为4的15次方,
第四个结果为5的12次方
4的15次方=2的30次方=8的10次方
3的20次方=9的10次方
因此3的20次方大于4的15次方（2的30次方）
然后比较4的15次方和5的12次方的大小,结果如下：
4的15次方=4的5次方的3次方,即1024的3次方,
5的12次方=5的4次方的3次方,即625的3次方
因此大小顺序为三次根号3＞四次根号4（根号2）＞五次根号5
类似问题3： 9的立方根与根号3比较大小.根号3＋根号2与根号5+1比较大小还有11分之8与2分之根号3-1比较大小[数学科目]
9的立方根=3²^(1/3)=3^(2/3)
√3=3^(1/2)
而1/2＜2/3
∴3^(2/3)＞3^(1/2)
即9的立方根＞根号3
（根号3＋根号2）²=5+2√6
（根号5+1）²=6+2√5
5+2√6-（6+2√5)=2(√6-√5)-1=2/(√6+√5)-1
∵√6＞2,√5＞2
∴2/(√6-√5)-1＜0
而根号3＋根号2＞0与根号5+1＞0
即根号3＋根号2＜根号5+1
2分之根号3-1=（√3-1）/[（√3+1)(√3-1)]=1/(√3+1)=8/8（√3+1）
而√3＞1,∴√3+1＞2
8（√3+1）＞16＞11
8/8（√3+1）＜8/11
即11分之8＞2分之根号3-1
类似问题4： 比较根号下2+根号下3与根号下5的大小.2倍的根号下6什么意思[数学科目]
两边都平方,
(根号2+根号3)^2=5+2根号6
根号5的平方=5
所以 根号2+根号>根号5
类似问题5： 【请比较根号2+根号6和根号3+根号5的大小】百度作业帮
根号2+根号6 为正数
根号3+根号5 也为正数
可用平方来比较,平方大的原数大
各自求平方
根号2+根号6 平方为 8+ 根号48
根号3+根号5 平方为 8+ 根号60
所以 根号3+根号5 大于 根号2+根号6