小玉从A地出发以某一速度向B地走去，同时小娟从B地出
编辑： admin 2017-26-03
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（1）P点表示小玉和小娟相遇时小娟距离B地7.5千米.
（2）小明的速度=7.5/（4-2.5）=5千米/小时
小东的速度=7.5/2.5=3千米/小时
AB距离为（5+3）×2.5=20千米
提示：
图8在哪里？
类似问题
类似问题1： 【小东从A地出发以某一速度向B地走去，同时小明从B地出发以另一速度向A地而行，如图所示，图中的线段y1，y2分别表示小东、小明离B地的距离（千米）与所用时间（小时）的关系．（1）试用】百度作业帮[数学科目]
（1）交点P所表示的实际意义是：经过2.5小时后，小东与小明在距离B地7.5千米处相遇．
（2）设y1=kx+b（k≠0），又y1经过点P（2.5，7.5），（4，0）
∴2.5k+b＝7.5 4k+b＝0
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∴y1=-5x+20
当x=0时，y1=20
故AB两地之间的距离为20千米．
类似问题2： 小东从A地出发以某一速度向b地走去,如图所示,图中的线段y1,表示小东离B地的距离y1,表示小东离B地的距离y1（千米）与所用时间x（小时）的关系（1）根据图中,你能得到那些信息（2）试求出A[数学科目]
（1）直线的方程为y1=-5x+20；当小东刚出发时离B地20千米；第四小时,小东到达B地.
（2）20千米
（3）小明的运动方程为y2=3x;P点表示小东和小明相遇
类似问题3： 【如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=8,DE=2,线段DE在AC边上运动（端点D从点A开始）,速度为每秒1个单位,当端点E到达点C时停止运动,F为DE的中点,MF⊥DE交AB于点M,MN∥AC交BC于点N连接DM、ME、EN.设运动时间为t】百度作业帮[数学科目]
(1) 证明：∵MF⊥AC,∴∠MFC＝90°．
∵MN∥AC,∴∠MFC＋∠FMN＝180°．
∴∠FMN＝90°．
∵∠C＝90°,∴四边形MFCN是矩形．
(2) 当运动时间为t秒时,AD＝t,
∵F为DE的中点,DE＝2,∴DF＝EF＝12DE＝1．
∴AF＝t＋1,FC＝8－(t＋1)＝7－t．
∵四边形MFCN是矩形,∴MN＝FC＝7－t．
又∵AC＝BC,∠C＝90°,∴∠A＝45°．
∴在Rt△AMF中,MF＝AF＝t＋1,
∴S＝S△MDE＋ S△MNE ＝12DE•MF＋12MN•MF
＝12×2(t＋1)＋ 12(7－t)(t＋1)＝－12t^2＋4t＋92
∵S＝－12t^2＋4t＋92＝－12(t－4)^2＋252
∴当t＝4时,S有最大值．
(3) ∵MN∥AC,∴∠NME＝∠DEM．
① 当△NME∽△DEM时,∴NMDE＝EMME ．
∴7－t^2＝1,解得：t＝5．
② 当△EMN∽△DEM时,∴NMEM＝EMDE ．
∴EM2＝NM•DE．
在Rt△MEF中,ME2＝EF^2＋MF^2＝1＋(t＋1)^2,∴1＋(t＋1)^2＝2(7－t)．
解得：t1＝2,t2＝－6(不合题意,舍去)
综上所述,当t为2秒或5秒时,以E、M、N为顶点的三角形与△DEM相似．
类似问题4： 小玉骑自行车从A地到B地,小娟骑自行车从B地到A地,两人都匀速前进,且速度相等,已知两人在上午8时同时出发,到上午10时,两人还相距36千米,到中午12时,两人又相距36千米,求A,B两地之间的距离[数学科目]
设A,B两地之间的距离为s千米
2小时两人走了s-36千米
4小时两人走了s+36千米
∴2∶（s-36)=4∶(s+36)
4(s-36)=2(s+36)
2s-72=s+36
s=72+36
s=108
类似问题5： 如图，在△ABC中，AB=7，AC=6，BC=8．线段BC所在直线以每秒2个单位的速度沿BA方向运动，并始终保持与原位置平行．记x秒时，该直线在△ABC内的部分的长度ED为y．（1）求证：△AED∽△ABC；（2[数学科目]
证明：（1）∵DE∥BC，
∴∠AED=∠ABC，∠ADE=∠ACB，（该步骤可以省略）
∴△ABC∽△AED．
（2）根据题意得BE=2x，ed=y，
∵△ABC∽△AED，AB=7，BC=8，
∴
＝AE AB DE BC
∴
| 7?2x |
| 7 |
| y |
| 8 |
即y=?
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答：y关于x的函数关系式为y=?
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