已知抛物线的顶点坐标是(2，-3)，且经过点(1，-
编辑： admin 2017-26-03
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顶点坐标是（2,-3）
可设y=a(x-2)²-3
把点代入
-5/2=a(1-2)²-3
a=1/2
所以y=(x-2)²/2-3
x=3,则y=-5/2
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y=(x-2)²/2-3
开口向上,则对称轴左边y随X的增大而减小
对称轴右边y随X的增大而增大
对称轴x=2
所以x2,y随X的增大而增大
提示：
设抛物线的方程为y=a(x-2)^2-3
将点（1，-2.5）代入方程中得a=0.5,
故抛物线的方程为y=0.5(x-2)^2-3.
当x>2时，y随x的增大而增大,
当x<2时，y随x的增大而减小．
这样可以么？
类似问题
类似问题1： 已知抛物线的顶点坐标是（2,-3）,且经过点（1,-2.5）求这个抛物线的函数解析式,当X在什么范围内时,Y随X的增大二增大?当X在什么范围内时,Y随X的增大而减小?[数学科目]
设抛物线的方程为y=a(x-2)^2-3
将点（1,-2.5）代入方程中得a=0.5,
故抛物线的方程为y=0.5(x-2)^2-3.
当x>2时,y随x的增大而增大,
当x
类似问题2： 抛物线y=-3（x-1）2+5的顶点坐标为______．[数学科目]
因为y=-3（x-1）2+5是抛物线的顶点式，
根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（1，5）．
类似问题3： 已知抛物线经过点（0,5）,顶点坐标是（-2,3）,则抛物线的解析式为?[数学科目]
根据题意,设解析式为
y=a(x+2)²+3,则
5=a(0+2)²+3
4a=2
a=1/2
于是
y=1/2(x+2)²+3
或
y=x²/2+2x+5
类似问题4： 顶点坐标（3,0）,且经过点（2,5）求抛物线的解析式[数学科目]
用顶点式求解y=（x-h）²+k
分别将(3,0)、(2,5)代入方程中,得：
0=(3-h)²+k
0=(2-h)²+k方程联立相减,得：h=5,k=-4
∴y=（x-5）²-4 化解
y=x²-10x+21
类似问题5： 已知一条抛物线的顶点坐标（1,5）,且图像经过（0,-3）,[数学科目]
设解析式是y=a(x-1)^2+5
x=0,y=-3代入得
-3=a+5
a=-8
∴解析式是y=-8(x-1)^2+5