...驶离上海时共有19名乘客(包括小张)有的是浙江
编辑： admin 2017-26-03
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（1）由条件得,在B站有7人下车,
∴ 19名旅客中有7位浙江人,即
火车驶离上海时,车厢里有7个浙江人,12个上海人．
（2）在E站有2人下车,即
在D—E途中有2个浙江人,5个上海人,从而C—D途中至少有2位浙江人,在D站至少有2人下车.
∴ C站后车厢里至少有9个人．
∵ 火车离开B站时车厢里有12人,离开D站时有7人,
∴ 在C站至少有3人下车,即经过C站后车厢里至多9人,
故经过C站后车厢里有9人,即在C站有3人下车．
∴ B—C途中车厢里还有3个浙江人,9个上海人．
在D站有2人下车,C—D途中车厢里还有2个浙江人,7个上海人
类似问题
类似问题1： 试确定具有下述性质的所有正整数n,集合M={n,n+1,n+2,n+3,n+4,n+5}可以分成两个不相交的非空子集,使得一个子集中所有元素的积等于另一个子集的所有元素的积[数学科目]
证明：假定n具有所述性质,那么六个数n,n＋1,n＋2,n＋3,n＋4,n＋5中任一个素因数p必定还整除另一个数(在另一个子集中)．因而p整除这两个数的差,所以p只能为2,3,5．
再考虑数n＋1,n＋2,n＋3,n＋4．它们的素因数不能为5(否则上面的六个数中只有一个被5整除),因此只能为2与3．这四个数中有两个为连续奇数．它们必须是3的正整数幂(因为没有其它因数),但这样两个幂的差被3整除,决不能等于2．矛盾!这就说明具有所述性质的n是不存在的．
类似问题2： 【数学竞赛题,】百度作业帮[数学科目]
111111=111x11x91
行不?
类似问题3： 【若从1，2，3，…，n中任取5个两两互素的不同的整数a1，a2，a3，a4，a5，其中总有一个整数是素数，求n的最大值．】百度作业帮[数学科目]
若n≥49，取整数1，22，32，52，72，这五个整数是五个两两互素的不同的整数，但没有一个整数是素数，
∴n≤48，在1，2，3，┉┉，48中任取5个两两互素的不同的整数，
若都不是素数，则其中至少有四个数是合数，不妨假设，为合数，
设其中最小的素因数分别为p1，p2，p3，p4
由于两两互素，∴p1，p2，p3，p4两两不同
设p是p1，p2，p3，p4中的最大数，则p≥7
因为为合数，
所以其中一定存在一个
aj≥p2≥72=49，与n≤48矛盾，
于是其中一定有一个是素数
综上所述，正整数n的最大值为48．
类似问题4： 【新的数学竞赛题3.△ABC中,∠BAC=60°,AB=2AC,点P在△ABC内,且PA=√3,PB=5,PC=2,求△ABC的面积4.已知关于x的一元二次方程x²+cx+c=0的两个整数根恰好比方程x²+ax+b=0的两个根都大1,求a+b+c的值.5.如图,】百度作业帮[数学科目]
3:设AC=x,则BC=根号3*x,AB=2x,运用海伦定理,即
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假设在平面内,有一个三角形,边长分别为a、b、c,三角形的面积S可由以下公式求得：S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] 而公式里的p为半周长：p=(a+b+c)/2
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用pab+pac+pbc=abc的面积可知,x的值.
4：设一元二次方程x²+cx+c=0的两个整数根为x1,x2,则x1+x2=-x1*x2,即为(x1+1)(x2+1)=1,因为x1,x2均为整数,所以x1=x2=-2,所以a+b+c=6+9+4=19.
或者x1=x2=0,所以 a+b+c=2+1+0=3
5.设BC=x,AC=y,则根据相似三角形,可知AE=12*35/x,EB=12*35/y,所以可列出12/x+12/y=1.(1)
因为x^2+y^2=35^2.(2)
可解得x,y的值.
类似问题5： 【1.晓明用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张,这两种邮票各买了多少张?2.修路队上午修后,已修的是没修的六分之一,下午又修了56千米,这是已修的和没修的比是5：2,这条路原来有多少千米?3.】百度作业帮[数学科目]
1.晓明用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张,这两种邮票各买了多少张?假设35张全是20分面值的邮票,只需花费7元,剩了3元.而50分的邮票每张需多花费30分,需要10张才能把剩下的3元消费掉.所以20分和50分的邮票分别为25张和10张.